tan(π/6 -θ )+tan(π/6+θ)+根号3tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)化简这个式子,
问题描述：
tan(π/6 -θ )+tan(π/6+θ)+根号3tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)化简这个式子,
tan[(π/6-θ)+(π/6+θ)]*[1-tan(π-θ)tan(π/6+θ)]+根号3tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)
tan[(π/6-θ)+(π/6+θ)]*[1-tan(π-θ)tan(π/6+θ)]+这个是怎么来的
tan[(π/6-θ)+(π/6+θ)]*[1-tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)]+写错了
答
是由tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)得出的
原式求tan(π/6 -θ )+tan(π/6+θ)+√3tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)
先看前一部分
由 tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(π/6 -θ )+tan(π/6+θ)=tan(π/3)（1-tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)）
tan(π/3)=√3
提出一个公因式√3
全式=√3（1-tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)+tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)）
=√3tan(π/6 -θ )+tan(π/6+θ)=tan(π/3)（1-tan(π/6-θ)tan(π/6+θ)）这个是怎么跳的tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)然后你自己把A和B用π/6+-θ代进去算一次就可以了，记住，动手算，不要只看，看是看不出来的