一道数学题,解法有一步看不懂,练习题：一个等腰三角形,三个内角的比为1：1：10,腰长为10cm.则这个三角形的面积为____ 由题意得此三角形各角角度为15度 15的150度设底边上的高为h 底边长为2t .易得sin15=sin60cos45-cos60sin45=h/10 解得h=5(√6-√2)/2 又tan15=(tan60-tan45)/(1-tan60tan45)=5(√6-√2)/2t 解得t=5(√6+√2) 故面积s=th=50易得sin15=sin60cos45-cos60sin45=h/10 就是这步为什么这样转化还是不懂sin60cos45-cos60sin45这步怎么转变成sin15的？

问题描述：

一道数学题,解法有一步看不懂,
练习题：一个等腰三角形,三个内角的比为1：1：10,腰长为10cm.则这个三角形的面积为____
由题意得此三角形各角角度为15度 15的150度
设底边上的高为h 底边长为2t .
易得sin15=sin60cos45-cos60sin45=h/10
解得h=5(√6-√2)/2
又tan15=(tan60-tan45)/(1-tan60tan45)=5(√6-√2)/2t
解得t=5(√6+√2)
故面积s=th=50
易得sin15=sin60cos45-cos60sin45=h/10
就是这步为什么这样转化
还是不懂
sin60cos45-cos60sin45这步怎么转变成sin15的？

答

sin15=h/10是对边比斜边
sin15=sin60cos45-cos60sin45表示
sin(60-45)

答

sin15=sin(60-45)=sin60cos45-cos60sin45,即sin(a-b)=sinacosb-cosasinb,这是高中数学（高二还是高三忘了）里的公式，可以直接用的，相对应正弦余弦正切余切都有公式的

答

作出底边上的高h，依据等腰三角形的三线合一，就把大三角形分割成两个全等的直角三角形，在其中的一个直角三角形中，斜边是腰=10cm,高h是其中的直角边，所对的锐角是15°，由三角函数定义知，sin15°=h/10.若你是初中生，sin15=sin60cos45-cos60sin45这步你确实不好理解，若你是高中生，这实际上是两角差的正弦公式：sin15=sin(60-45)=sin60cos45-cos60sin45.

答

sin(60-45)=sin15
这样便于求值 sin45 cos45 sin60 cos60 都是可以直接得到的

答

sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα
这是个公式啊，书上有证明的

答

..sin60=√3/2 cos45=sin45=√2/2 cos60=1/2

答

这步可以用三角形的正弦定理定理的内容即a/sinA（角A的对边和角A的比值）=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）.用h：sin15=10（腰）：1（sin90）求出sin15你不懂的那步是一...

答

这是高中的内容。
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
所以sin15=sin60cos45-cos60sin45

相关推荐