已知△ABC的三边长依次为a、b、c,其中各边上的对应的高依次为ha,hb,hc,若a：b：c=5:6:7,求ha：hb：hc为什么ha：hb=42：35?

分类: 作业答案 • 2022-03-01 19:22:19

问题描述：

已知△ABC的三边长依次为a、b、c,其中各边上的对应的高依次为ha,hb,hc,若a：b：c=5:6:7,求ha：hb：hc
为什么ha：hb=42：35?

答

根据三角形面积可以用不同的底乘它对应的高再乘1/2来进行计算
S△ABC=1/2×a×ha=1/2b×hb=1/2×c×hc
因此a×ha=b×hb=c×hc
ha:hb=b:a=6:5=42:35
hb:hc=c:b=7:6=35:30
所以ha:hb:hc=42:35:30