您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为ha=4，hb=5，hc=3．求a：b：c．

已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为ha=4，hb=5，hc=3．求a：b：c．

分类: 作业答案 • 2021-12-31 12:29:33

问题描述：

已知△ABC中三边长分别为a，b，c，对应边上的高分别为h_a=4，h_b=5，h_c=3．求a：b：c．

答

设△ABC的面积为S，则
S=

1

2

a•h_a=

1

2

b•h_b=

1

2

c•h_c=2a=

5

2

b=

3

2

c，
所以a=

S

2

，b=

2

5

S，c=

2

3

S，
所以a：b：c=

1

2

：

2

5

：

2

3

=15：12：20．