已知;数列a(n)是公差d≠0的等差数列,其前n项和为sn 求证;点p1(1,s1/1),p2(2,s2/2)***pn(n,s

问题描述:

已知;数列a(n)是公差d≠0的等差数列,其前n项和为sn 求证;点p1(1,s1/1),p2(2,s2/2)***pn(n,s
已知;数列a(n)是公差d≠0的等差数列,其前n项和为sn
求证;点p1(1,s1/1),p2(2,s2/2)***pn(n,sn/n)在同一直线L1上

证明:直线P1PN的斜率
k=(sn/n-s1)/(n-1)
=[(a1+an)/2-a1]/(n-1)
=(an-a1)2(n-1)
=(n-1)d/2(n-1)
=d/2 为一定值
所以点p1(1,s1/1),p2(2,s2/2)***pn(n,sn/n)在同一直线上