四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm,求梯形ABCD的面积.
问题描述：
四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB平行CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径为5cm,求梯形ABCD的面积.
但有一点不懂：它不是说是内接梯形吗为什么还要分情况
需要分两种情况讨论
(1)圆心O在梯形内部,
过点O做梯形上下底的垂线交AB于E,交CD于F,连接OB,OC,
在直角三角形OEB中,OB=5,BE=4,所以为OE=3
在直角三角形OFC中,OC=5,OF=3,所以为OF=4
高EF=OE+OF=7
S梯形=（6+8）*7/2=49
(2)圆心O不在梯形内部,即梯形只占小半个圆
过点O做梯形上下底的垂线交AB于E,交CD于F,连接OB,OC,
在直角三角形OEB中,OB=5,BE=4,所以为OE=3
在直角三角形OFC中,OC=5,OF=3,所以为OF=4
高EF=OF-OE=1
S梯形=（6+8）*1/2=7
答
四个顶点都在圆上就叫内接四边形,四边形有大有小,圆心有的在四边形内部,有的在四边形外部