半径为R的半圆形钢板,剪成等腰梯形ABCD,下底AB是圆O的直经上底CD端点在圆周上求周长Y与腰长x的函数关系
问题描述：
半径为R的半圆形钢板,剪成等腰梯形ABCD,下底AB是圆O的直经上底CD端点在圆周上求周长Y与腰长x的函数关系
答
连接圆心O与端点D
得半径OD＝R,且OD＝OB＝R
因为腰梯形ABCD
所以∠ABD＋∠CDB＝180°
即∠ADB＋∠CDO＋∠ODB＝180°
又因为∠CDO＝∠BOD（内错角）
即∠BOD＋∠OBD＋∠ODB＝180°
又因为OD＝OB
所以△ OBD是等边三角形
所以OD＝OB＝DB＝R
又DB为等腰梯形ABCD的腰长x
所以R＝x
周长Y＝2 π r
所以Y＝2 π x