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如图，若过⊙O内一点M最长的弦长为10厘米，最短的弦长为8厘米，则OM的长为（　　） A.3厘米 B.5厘米 C.2厘米 D.4厘米

分类: 作业答案 • 2022-03-01 15:22:57
问题描述：

如图，若过⊙O内一点M最长的弦长为10厘米，最短的弦长为8厘米，则OM的长为（　　）
A. 3厘米
B. 5厘米
C. 2厘米
D. 4厘米

答

连接OM交圆O于点B，延长MO交圆于点A，
过点M作弦CD⊥AB，连接OC
∵过圆O内一点M的最长的弦长为10厘米，最短的弦长为8厘米，
∴直径AB=10厘米，CD=8厘米
∵CD⊥AB
∴CM=MD=

1
2
CD=4厘米，
在Rt△OMC中，OC=
1
2
AB=5厘米；
∴OM=
OC2−CM2
=3厘米，
故选A．

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