数学象限角课件

课题（章节） §1.1.1任意角
教学目标 1. 知识与技能:通过本节课的学习,使学生理解任意角的概念,学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角;能在0度~360度范围内,找出与此范围外每一个已知角终边相同的角,并判定其为第几象限角;能写出与任意已知角终边相同的角的集合.
2. 过程与方法:利用多媒体,使学生亲身体验动态表现角的终边旋转的过程,有利于学生观察到角的变化与终边位置的关系.
3. 情感态度与价值观:借助对角的概念的推广,让学生感受到图形的对称美,运动美.
教学重点 任意角的概念,象限角的概念
教学难点 用集合来表示终边相同的角
课的类型时间:
教学时数 1课时 教具:多媒体
板书设计(提纲) §1.1.1任意角
1. 任意角的概念4.例题:例1:例2:例3:
2. 象限角的概念
3. 终边相同的角
教学过程 一．设置情境
通过“思考”提出拨手表指针问题,引导学生感受推广角的概念的必要性.(教学时可以先让学生自己描述“校准”过程,引导学生体会仅用0度到360度的角已经难以回答当前问题,进而引出学习课题.)
二．探索研究
1. 任意角的概念:
由于学生过去接触的角都在0度到360度,在对角的认识上已形成一定的思维定势,故为了解决此问题,在教学时还可以再举一些实际例子,用以说明引入新概念的必要性和实际意义.同时,还可以借助几何画板,让学生在动态的过程中体会角的形成过程.
2. 象限角的概念:
在学习象限角时,应强调角与平面直角坐标系的关系------角的顶点与原点重合,角的始边与X轴的非负半轴重合.再这个统一的前提下,才能对象限角进行定义.
3. 终边相同的角:
⑴可让学生先通过自己的活动解决“探究”问题,以形成“终边相同的角相差360度的整数倍”的直观感知.
⑵教学时,可利用信息技术,在平面内建立适当的坐标系,画出任意角,并测出角的大小,同时旋转角的终边,观察角的变化规律,从而将数,形联系起来,使角的几何表示和代数表示相结合.
4. 例题:
例1:在 范围内,找出与 角终边相同的角,并判定它是第几象限角.
例2:写出终边在Y轴上的角的集合.
例3:写出终边在直线 上的角的集合S,并把S中适合不等式 的元素 写出来.
三．回顾小结：
（1）任意角的概念
（2）象限角的概念
（3）终边相同的角
教学反思 ⑴给出象限角的概念后,可让学生讨论在直角坐标系内研究角的好处.
⑵通过对终边相同的角的研究,应引导学生体会角的“周而复始”的变化规律,为研究三角函数的周期性奠定基础.