数学选修1-2 习题2.2 A组 1.题
问题描述：
数学选修1-2 习题2.2 A组 1.题
已知A,B都是锐角,且A B≠∏/2,(1 tanA)(1 tanB)=2,求证A B=∏/4
答
因为（1 +tanA)(1+ tanB)=2
所以1 +tanA+ tanB+tanA tanB=2
所以tanA+ tanB=1-tanA tanB
所以（tanA+ tanB）/（1-tanA tanB）=1
所以tan（A+B）=1
因为 A,B都是锐角,且A B≠∏/2
所以A+ B=∏/4