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长为a的正方形铁片,铁片的四角截去边长都为x的校正方形,做成一个无盖方盒.求:(1)试把方盒的容积V表示为x的函数 (2)x多大时,方盒的容积V最大?这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第2题.要用到导数或者均值定理去解的.

分类: 作业答案 • 2022-08-16 10:05:26

问题描述：

长为a的正方形铁片,铁片的四角截去边长都为x的校正方形,做成一个无盖方盒.
求:(1)试把方盒的容积V表示为x的函数
(2)x多大时,方盒的容积V最大?
这是高二数学选修1-1的P104习题3.4A组第2题.
要用到导数或者均值定理去解的.

答

（1）v=（a-2x）*（a-2x）x=4xxx-4axx+aax
（2）令v’=12xx-8ax+aa=0
得合理解x=a/6