当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值

问题描述:

当代数式-(A-2)²-1取最大值,且代数式(2B+8)²-4取最小值时,求(A-B)²+4AB的值

当A-2=0,即A=2时,-(A-2)²-1取最大值;
当2B+8=0,即B=-4时,(2B+8)²-4取最小值;
∴(A-B)²+4AB=[2-(-4)]^2+4×2×(-4)=4.