要使多项式(x2+px+2)(x-q)不含关于x的二次项,则p与q的关系是(  )A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 乘积为-1

问题描述:

要使多项式(x2+px+2)(x-q)不含关于x的二次项,则p与q的关系是(  )
A. 相等
B. 互为相反数
C. 互为倒数
D. 乘积为-1

∵(x2+px+2)(x-q)=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=-2q+(2-pq)x+(p-q)x2+x3
又∵结果中不含x2的项,
∴p-q=0,解得p=q.
故选A.
答案解析:把式子展开,找到所有x2项的所有系数,令其为0,可求出p、q的关系.
考试点:多项式乘多项式.
知识点:本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0.