在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围为______．
问题描述：
在锐角△ABC中，若tanA=t+1，tanB=t-1，则t的取值范围为______．
答
∵C锐角，∴tanC＞0，
∵C=180°-A-B，
∴tanC＝ −tan(A+B)＝−
＞0，tanA+tanB 1−tanAtanB
∴得tanAtanB-1＞0，解得t＞
，
2
又tanA=t+1＞0，tanB=t-1＞0，
故t＞
，
2
填：t＞
，
2
答案解析：题中条件：锐角△ABC，所以要考虑三角形的三个角都为锐角，由于C=180°-A-B，也要考虑角C为锐角的条件．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题主要考查三角函数的和角公式的应用，三角形形状的判定方法，每个三角形中有3个锐角，以看到二个锐角，不能肯定是什么三角形．