已知第一宇宙速度为7.9km/s,地球表面的重力加速度为g=9.8m/s,如果一颗人造地球卫星距地面的高度为地球半径的3倍,它的环绕速度为____km/s,卫星轨道所在处的重力加速度为____m/s2.
问题描述：
已知第一宇宙速度为7.9km/s,地球表面的重力加速度为g=9.8m/s,如果一颗人造地球卫星距地面的高度为地球半径的3倍,它的环绕速度为____km/s,卫星轨道所在处的重力加速度为____m/s2.
答
设地球表面有一物体质量m,则有m0g=GMm0/r^2,gr^2=GM.
卫星质量为m,v^2/(r+3r)*m=GMm/(r+3r)^2=mg',4rv^2=GM.v^2=4g'r
16g'r^2=gr^2.
g'=g/16=9.8/16=6.125m/s^2
7.9^2*r=GM=62.41
r^2=GM/g=624.1/98
v^2=4g'r.v=12.49m/s