晴天晚上，人能看见卫星的条件是卫星被太阳照着且在人的视野之内．一个可看成漫反射体的人造地球卫星的圆形轨道与赤道共面，卫星自西向东运动．春分期间太阳垂直射向赤道，赤道上某处的人在日落后8小时时在西边的地平线附近恰能看到它，之后极快地变暗而看不到了．已知地球的半径R地=6.4×106m，地面上的重力加速度为10m/s2，估算：（答案要求精确到两位有效数字）（1）卫星轨道离地面的高度．（2）卫星的速度大小．

答

（1）从北极沿地轴往下看的地球俯视图如图所示，设卫星离地高h，Q点日落后8小时时能看到它反射的阳光．日落8小时Q点转过的角度设为θ，θ＝824×360°＝120°轨道高h＝R地cosθ2−R地=6.4×106×(1cos600−1)＝6.4×...
答案解析：1、作出几何关系图，日落8小时Q点转过的角度θ＝

8

24

×360°＝120°，根据几何关系求解即可．
2、先根据万有引力等于重力解出卫星处的重力加速度，根据重力提供向心力列式，即可求出卫星的速度大小．
考试点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
知识点：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．对于卫星与地球的运动关系，要画出几何关系图，根据几何关系求解．