m,n为自然数,且满足1的平方+9的平方+9的平方+2平方+m平方=n 平方,求n 的值

问题描述:

m,n为自然数,且满足1的平方+9的平方+9的平方+2平方+m平方=n 平方,求n 的值

移项合并得n 平方-m平方=167
因式分解得(m+n)(m-n)=167
167是质数,
所以m+n=167
m-n=1
则m=84,n=83