如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交CE于F.(1)请列出图中两对全等三角形______,______.(不另外添加辅助线)(2)请选择所列举的一对全等三角形加以证明.
问题描述:
如图,在正五边形ABCDE中,连接对角线AC,AD和CE,AD交CE于F.
(1)请列出图中两对全等三角形______,______.(不另外添加辅助线)
(2)请选择所列举的一对全等三角形加以证明.
答
知识点:找三角形全等应有规律的去找,先找单个的全等三角形,再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形.本题证全等的关键是利用了利用正五边形的性质.
(1)△ABC≌△AED,△AFE≌△CFD;
(2)∵五边形ABCDE是正五边形,
∴AB=BC=AE=ED,∠ABC=∠AED.
∴△ABC≌△AED.
答案解析:(1)单个三角形全等的有:△AFE≌△CFD,由2部分组成全等的是△ABC≌△AED;
(2)利用正五边形的性质选择较简单的图形进行证明.
考试点:正多边形和圆;全等三角形的判定.
知识点:找三角形全等应有规律的去找,先找单个的全等三角形,再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形.本题证全等的关键是利用了利用正五边形的性质.