以知关于x的方程x^2-4mx+2m+6=0至少有一个负实数根,求实数m的取值范围m小于等于-1
问题描述：
以知关于x的方程x^2-4mx+2m+6=0至少有一个负实数根,求实数m的取值范围
m小于等于-1
答
首先判别式=16m^2-4(2m+6)>=0
4m^2-2m-6>=0
2m^2-m-3>=0
(2m-3)(m+1)>=0
m>=3/2或m其次,如有一负根,一非负根则:
x1x2=2m+6=如有二个负根,则:
x1+x2=4mx1x2=2m+6>0,m>-3
即-3
答
方程最少有一个实根，则b^2-4ac≥0
代入方程中的a,b,c得到2m^2-m-3≥0,解得m≤-1，m≥3/2
又由题意，要有一个负实根，代入求根公式，-b-√（b^2-4ac）＜0
代入方程中的a,b,c得到m＜3
两个集合相交得到{m|m≤-1,3/2≤m＜3}
不知道是我算错还是答案有问题了
答
一楼的大哥麻烦了
首先判别式=16m^2-4(2m+6)>=0
4m^2-2m-6>=0
2m^2-m-3>=0
(2m-3)(m+1)>=0
m>=3/2或m这没有问题
后面不用讨论1正1负和2负的情况,只要把2个正根的情况挖去即可
答
1.(-4m)^2-4(2m+6)>=0
2.-(b/2a)二者综合，得m