若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
若关于a的方程22x+2x•a+1=0有实根，则实数a的取值范围是______．
答
知识点：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，以及利用参变量分离根据基本不等式求变量范围，属于中档题．
令2x=t＞0，原方程即为t2+at+1=0
.⇒a＝
＝−t−−t2−1 t
，t＞0⇒a≤-2，1 t
当且仅当t=1时等号成立．
故实数a的取值范围是（-∞，-2]．
故答案为：（-∞，-2]
答案解析：先令t=2x，则关于t方程为t2+at+1=0 有实根，将a分离出来，结合基本不等式即可解出实数a的取值范围．
考试点：函数的零点与方程根的关系．
知识点：本题主要考查了函数的零点与方程根的关系，以及利用参变量分离根据基本不等式求变量范围，属于中档题．