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设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵

分类: 作业答案 • 2022-03-01 08:27:36

问题描述：

设A为m阶对称矩阵,B为m*n矩阵,证明B的转置乘AB为n阶对称矩阵

答

B^TAB显然是一个n阶矩阵.

(B^TAB)^T=B^TA^T(B^T)^T=B^TAB

故B的转置乘AB为n阶对称矩阵