高三数学圆锥曲线与方程
问题描述：
高三数学圆锥曲线与方程
已知椭圆C;x2/a2+y2/b2=1b>o>的离心率为1∕2,左焦点为F,P(2,1)|FP|=根号下10,不过坐标原点的直线L交椭圆C与AB,线段AB被OP平分,O为坐标原点.
(1)求椭圆C的方程
(2)求直线AB在Y轴上的截距的取值范围
答
显然焦距半焦距c=1,由e=1/2=c/a;因此a=2,那么b^2=a^2-c^2,得到b^2=3那么方程为x^2/4+y^2/3=1.由点斜式方程得到直线AB的方程为y=x-1,和椭圆返程联立的到x1x2=-8/7.;x1+x2=8/7;不妨设A坐标为（x1,x1-1）B坐标为（x2,x2...