若方程ax+by=0的系数a b可从0 1 2 3 4 5 7七个数中取不同的值则这些方程所表示的直线条数是

问题描述:

若方程ax+by=0的系数a b可从0 1 2 3 4 5 7七个数中取不同的值
则这些方程所表示的直线条数是

A,B一共可以有6×6=36个组合:00,01,02,03,05,07,10,11,12,13,15,17,20,21,22,23,25,27,30,31,32,33,35,37,50,51,52,53,55,57,70,71,72,73,75,77
明显:00不是直线
01,02,03,05,07都是一条直线
10,20,30,50,70都是一条直线
11,22,33,55,77都是一条直线
所以剩下的不重复组合:01(02,03,05,07),10(20,30,50,70),11(22,33,55,77),12,13,15,17,21,23,25,27,31,32,35,37,51,52,53,57,71,72,73,75。
一共有36-1-4-4-4=23条

总的条数是7*6=42
重复的有
a=1,b=2;a=2,b=4
a=2,b=1;a=4,b=2
a=0,b=123457;b=0,a=123457
所以有12条直线重复
总共有
42-5*2-2=30