已知关于x,y的方程组x+2y=10,ax+by=1,与方程组bx+ax=6,2x-y=5有相同的解.求出这已知关于x,y的方程组x+2y=10,ax+by=1,与方程组bx+ay=6,2x-y=5有相同的解.求a,b的值
问题描述：
已知关于x,y的方程组x+2y=10,ax+by=1,与方程组bx+ax=6,2x-y=5有相同的解.求出这
已知关于x,y的方程组x+2y=10,ax+by=1,与方程组bx+ay=6,2x-y=5有相同的解.求a,b的值
答
就是这四个方程同解
所以先解x+2y=10 (1)
2x-y=5(2)
(1)+(2)×2
5x=20
x=4,y=2x-5=3
代入另两个
4a+3b=1 (3)
4b+3a=6 (4)
(3)+(4)
7a+7b=7
a+b=1 (5)
(3)-(5)×3
a=-2
b=1-a=3
所以解是x=4,y=3
a=-2,b=3
答
这个意味着x,y同时满足上面4个方程,于是我们先把其中两个x+2y=10,2x-y=5联立解出x,y即为,x=4,y=3.将他们代入ax+by=1,bx+ay=6,即得4a+3b=1,4b+3a=6,解得a=-2,b=3