在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2AB2指AB的平方!
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2
AB2指AB的平方!
答
作AD垂直BC于D
由于是等腰三角形,所以BD=DC
根据勾股定理：
AB2-AD2=BD2
AP2-AD2=PD2
所以
AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=（BD+PD）*（BD-PD）
BD+PD=DC+PD=PC
BD-PD=BP
所以AB2-AP2=BP*PC