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已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过原点,对于任意x,恒有f(1-x)=f(1+x)成立,且方程f(x)=x有两个相等的根(1)是否存在实数m、n,使函数f(x)在[m,n]上的值域为[3m,3n]?若存在,求出m、n的值；若不存在,请说明理由.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:57:42
问题描述：

已知函数f(x)=ax²+bx+c的图像过原点,对于任意x,恒有f(1-x)=f(1+x)成立,且方程f(x)=x有两个相等的根
(1)是否存在实数m、n,使函数f(x)在[m,n]上的值域为[3m,3n]?若存在,求出m、n的值；若不存在,请说明理由.

答

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