若tan(π-α)=1/3,则cos2α/2sinαcosα+cos²α的值为
问题描述：
若tan(π-α)=1/3,则cos2α/2sinαcosα+cos²α的值为
答
∵tan(π-α)=1/3即tanα=-1/3∴cos2α/(2sinαcosα+cos²α)=(cos²α-sin²α)/(2sinαcosα+cos²α)=(1-tan²α)/(2tanα+1)=[1-(-1/3)²]/[2*(-1/3)+1]=8/3