已知a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根 ①求a+b和ab; ②求a2+2a+b.

问题描述:

已知a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根
①求a+b和ab;
②求a2+2a+b.

①∵a、b是方程x2+x-2011=0的两个实数根,
∴a+b=-1,ab=-2011;
②∵a是方程x2+x-2011=0的实数根,
∴将x=a代入方程得:a2+a-2011=0,即a2+a=2011,
则a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2011+(-1)=2010.