已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.应为已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.
问题描述：
已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.
应为已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0,试确定△abc的形状.
答
将原式左边分解因式得（b-c)(c+2c)=0，因为c+2a>0，所以b-c=0.即b=c，所以△ABC是等腰三角形
答
(b-c)^2+(a+b)(c-b)=0
(c-b)^2+(a+b)(c-b)=0
(c-b)(c-b+a+b)=0
(c-b)(c+a)=0
边长大于0,a>0,c>0
所以c+a>0
所以只有c-b=0
b=c
所以是等腰三角形