已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是13，试求数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差．
问题描述：
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是
，试求数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差． 1 3
答
∵据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴
=2，
x1+x2+x3+ x4+x5
5
∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是
=3×(3x1−2)+(3x2−2)+(3x3−2)+(3x4−2)+(3x5−2) 5
-2=4．
x1+x2+x3+ x4+x5
5
方差是：
×32=3．1 3
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是4，方差是3．
答案解析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
考试点：方差；算术平均数．
知识点：本题考查了平均数的计算公式和方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则方差S2=.x
[（x1-1 n
）2+（x2-.x
）2+…+（xn-.x
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．.x