已知三个互不相等的有理数,既可以表示为：1,a+b,a的形式,又可以表示为0,a分之b,b的形式,试求a的2007次方+b的2008次方的值?

由题知a=0或a+b=0
若a=0则a/b=0所以不成立
所以a+b=0
所以此时a/b不能等于1
只有b=1
a=-1
a的2007次方+b的2008次方=0

三个互不相等的有理数1，a+b,a的形式，又可以表示为0，a分之b，b的形式，说明b不等0，a不等1，不等0
若b=1时，a=a分之b，a+b=0，a=-1成立，a的2007次方+b的2008=0
若a分之b=1，则a+b=0，a=b=0不成立

第二组有一个0，所以第一组中或者a+b=0或者a=0
但在第二组中有b/a，a在分母上，所以a不等于0
所以a+b=0
则a=-b
b/a=-1
所以第一组是1，0，a
第二组是0，-1，b
所以对应以后
a=-1，b=1
所以a^2007+b^2008
=(-1)^2007+1^2008
=-1+1
=0

a+b,a 中有一个是0
a/b 和 b中有一个是1 但a/6不是1 否则 a=b 而a+b 和 a中有一个零 于是 a+b=2a 和 a中有一个0 于是 a+b和 a 都是0 矛盾
所以 b=1 那么 a+1 和a中有一个是 0 所以 a+1=0 (若a=1，那么a+1=1 就有2个1了）
所以 a=-1 b=1
所以
答案是 -1+1=0

0≠1
0≠a
所以
0=a+b
a=-b
所以b/a=-1
所以b/a≠1
所以b=1
a=-1
a^2007+b^2008
=(-1)^2007+1^2008
=-1+1
=0

个互不相等的有理数1，a+b,a的形式，又可以表示为0，a分之b，b的形式，说明b不等0，a不等1，不等0
若b=1时，a=a分之b，a+b=0，a=-1成立，a的2007次方+b的2008=0
若a分之b=1，则a+b=0，a=b=0不成立