已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )A. B. C. D.
问题描述:
已知函数y=kx+b的图象如图,则y=2kx+b的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
答
∵由函数y=kx+b的图象可知,k>0,b=1,
∴y=2kx+b=2kx+1,2k>0,
∴2k>k,可见一次函数y=2kx+b图象与x轴的夹角,大于y=kx+b图象与x轴的夹角.
∴函数y=2kx+1的图象过第一、二、三象限且与x轴的夹角大.
故选C.
答案解析:由图知,函数y=kx+b图象过点(0,1),即k>0,b=1,再根据一次函数的特点解答即可.
考试点:一次函数的图象.
知识点:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.