数与代数的概念（详细点）

自然数
用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数.
整数
自然数都是整数,整数不都是自然数.
小数
小数是特殊形式的分数.但是不能说小数就是分数.
混小数（带小数）
小数的整数部分不为零的小数叫混小数,也叫带小数.
纯小数
小数的整数部分为零的小数,叫做纯小数.
循环小数
小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数.例如：0.333……,1.2470470470……都是循环小数.
纯循环小数
循环节从十分位就开始的循环小数,叫做纯循环小数.例如：,.
混循环小数
与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数,叫混循环小数.例如,,.
有限小数
小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数.
无限小数
小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数,叫做无限小数.循环小数都是无限小数,无限小数不一定都是循环小数.例如,圆周率π也是无限小数.
分数
表示把一个“单位1”平均分成若干份,取其中的一份或几份的数,叫做分数.（分成0份在此不讨论）
真分数
分子比分母小的分数叫真分数.
假分数
分子比分母大,或者分子等于分母的分数叫做假分数.（分母、分子为零在此不讨论）
带分数
一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数,叫做带分数.带分数也是假分数的另一种表示形式,相互之间可以互化.
关于 (n表示自然数)是否是分数
数是由数字和数位组成.
0的意义
0既可以表示“没有”,也可以作为某些数量的界限.如温度等.0是一个完全有确定意义的数.
0是一个数.
0是一个偶数.
0是任何自然数(0除外)的倍数.
0有占位的作用.
0不能作除数.
0是中性数.
约数和倍数
当甲数能被乙数整除时,就说甲数是乙数的倍数,乙数是甲数的约数.这两个概念都是相对而存在.一个自然数,不存在是否倍数与约数.例如：“3是约数”,就是一个错误说法.