当-1≤x≤4时,求二次函数y=x平方-2x-2的最大值,最小值?最好写一下原因

问题描述:

当-1≤x≤4时,求二次函数y=x平方-2x-2的最大值,最小值?
最好写一下原因

当X=4时YMAX=6 当X=1时Ymin=-3
解法:配方原式=(x-1)平方-3
对称轴1,开口向上,即在对称抽上取得最小值,也就是X=1时,Y的值为最小值-3,你可以画个坐标轴,就能看的很清楚

y=x平方-2x-2=(x-1)平方-1
当x=4时,最大值为8
当x=1时,最小值为-1

配方.Y=(X-1)^2-3
因为对称轴是X=1.所以在上面可以取的最小值
那么离对称轴最远的X,就可以取到最大的Y
当X=1时Ymin=-3
当X=4时YMAX=6