在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A(4,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=6,设ΔOPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当S=10时,求P点坐标；（3）在（2）的情况下,点C是y轴上的一个动点,当ΔPAC的周长最小时,求点C的坐标
问题描述：
在平面直角坐标系中,o为坐标原点,点A(4,0)及在第一象限内的动点P(x,y),且x+y=6,设ΔOPA的面积为S.
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）当S=10时,求P点坐标；
（3）在（2）的情况下,点C是y轴上的一个动点,当ΔPAC的周长最小时,求点C的坐标
答
（1）S关于x的函数解析式S=2(6-x)
S=12-2x
（2）当S=10时，求P点坐标；即12-2x＝10，x＝1，所以P点坐标（1，5）
3）在（2）的情况下，点C是y轴上的一个动点，当ΔPAC的周长最小时，求点C的坐标
设A(4,0)关于y轴对称的点为A'(-4,0)，连结A'P交y轴于于点C,此时ΔPAC的周长最小，直线A'P的解析式为y＝x+4，所以点C的坐标为（0，4）
答
1、S=OA*y/2=2y=2(6-x)(02、S=10，y=10/2=5，x=6-y=1，P（1,5）
3、做P关于Y轴对称的点Q（-1，5）
连接AQ，交Y轴于C，容易求证此时ΔPAC的周长最小，
C点坐标为(0,4)
答
(1)S=2(6-x)=-2x+12(0
答
(1)S=1/2*4*y=2y=2(6-x)=12-2x
(2)12-2x=10 x=1 所以y=5 所以P(1,5)