您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  △ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5

分类: 作业答案 • 2022-02-27 23:18:43
问题描述：

△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25.在△ABC内有一点P到各边的距离相等，则这个距离为（　　）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答

连接AP，BP，CP．
设PE=PF=PG=x
S△ABC=

1
2
×AB×CB=84，
S△ABC=
1
2
AB×x+
1
2
AC×x+
1
2
BC×x=
1
2
（AB+BC+AC）•x=
1
2
×56x=28x，
则28x=84，
x=3．
故选B．在△ABC中,AC=AB,点D在BC上,若DF⊥AB于点F,DG⊥AC于点G,DF=DG.求证:AD⊥BC

相关推荐