二次函数Y=1/4X^2-5/2X+6的图像与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与Y轴交于点C1.求A B C三点的坐标2.如果P（X,Y）是抛物线AC之间的动点,0为坐标原点,试求△POA的面积S与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围3.是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.具体点谢谢.
问题描述：
二次函数Y=1/4X^2-5/2X+6的图像与X轴从左到右两个交点依次为A、B,与Y轴交于点C
1.求A B C三点的坐标
2.如果P（X,Y）是抛物线AC之间的动点,0为坐标原点,试求△POA的面积S与X之间的函数关系式,并写出自变量X的取值范围
3.是否存在这样的点P,使得PO=PA,若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
具体点谢谢.
答
令x = 0 ,得到点C坐标：C(0 ,6)又y = (1/4)x^2 - (5/2)x + 6 = (1/4)(x - 4)(x - 6) ,且A在B左侧 ,∴A(4 ,0) ,B(6 ,0)∵P在AC之间 ,∴P(x ,y)在第一象限中 ,∴0