已知关于x、y的二元一次方程组{2x-y=k,x-2y=11-2k}的解满足x-y=2,求k的值

问题描述:

已知关于x、y的二元一次方程组{2x-y=k,x-2y=11-2k}的解满足x-y=2,求k的值

x=2+y 带入两式 4+2y-y=k 2+y-2y=11-2k 即 4+y=k (1 ) 2-y=11-2k(2)
由(1)得y=k-4 带入(2)得2-k+4=11-2k 得 k=5

2x-y=k,x-2y=11-2k
相加
3x-3y=11-k
x-y=2
所以3x-3y=6
所以11-k=6
k=5