已知函数f（x）=cos2（x2−π12），g（x）=sin2x．设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x0）的值等于______．
问题描述：
已知函数f（x）=cos2（
−x 2
），g（x）=sin2x．设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，则g（x0）的值等于______． π 12
答
由题设知f（x）=
[1+cos（x-1 2
）]．π 6
因为x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，所以x0−
=kπ，即2x0=2kπ+π 6
（k∈Z）．π 3
所以g（x0）=sin2x0=sin（2kπ+
）=π 3
．
3
2
故答案为：
．
3
2
答案解析：先将f（x）的解析式进行降幂，再由x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴可得到x0的关系式，将x0的关系式代入即可得到答案．
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：本题主要考查三角函数的二倍角公式和对称轴问题．