已知二次函数y=ax的平方+bx+c的最大值为2,图像顶点在y=x+1上,并且图像过点(3,-6)求二次函数解析式

问题描述:

已知二次函数y=ax的平方+bx+c的最大值为2,图像顶点在y=x+1上,并且图像过点(3,-6)求二次函数解析式

当y=2时,x=1,即顶点坐标(1,2),设所求函数为y=a(x-1)的平方+2,再将(3,-6)带入求出a.即可

设顶点为(m,m+1)
设二次函数为y=a(x-m)^2+m+1
因为有最大值,所以开口向下,最大值为m+1=2,得m=1
则 y=a(x-1)^+2
再代入(3,-6)
得 a=-2