设F(x)=f(-x)+f(x),且f’(x)存在,则F’(x)是奇函数还是偶函数?
问题描述:
设F(x)=f(-x)+f(x),且f’(x)存在,则F’(x)是奇函数还是偶函数?
答
F(-x)=f(x)+f(-x)=F(x),F(x)是偶函数,导数F’(x)是奇函数
设F(x)=f(-x)+f(x),且f’(x)存在,则F’(x)是奇函数还是偶函数?
F(-x)=f(x)+f(-x)=F(x),F(x)是偶函数,导数F’(x)是奇函数