如果函数Y=3cos(2x+a)的图像关于点(4/3兀,0)中心对称,那么a绝对值的最小值为

问题描述:

如果函数Y=3cos(2x+a)的图像关于点(4/3兀,0)中心对称,那么a绝对值的最小值为

函数过(4π,0),即x=4π时,y=0,代入得cos(4π+Ψ)=0,cosΨ=0,那么ΙΨΙ=π/2+2kπ(k≥0)其最小为π/2

3cos(8/3兀+a)=0
cos((8/3兀+a)=0
8/3兀+a=兀/2+2k兀
IaI=I兀/2+2k兀-8/3兀I
=I2K兀-13兀/6I
当k=1时 a绝对值有最小值为 兀/6