如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点(π3，0)中心对称，那么|φ|的最小值为______．
问题描述：
如果函数y=2sin（2x+φ）的图象关于点(
，0)中心对称，那么|φ|的最小值为______． π 3
答
∵y=2sin（2x+φ）的图象关于点（
，0）成中心对称，π 3
∴2×
+φ=kπ，k∈Z，π 3
∴φ=kπ-
，k∈Z2π 3
当k=1时，|φ|=
，k≠1时，|φ|＞π 3
．π 3
∴|φ|的最小值为
．π 3
故答案为：
．π 3
答案解析：依题意，2×
+φ=kπ，从而可求得|φ|的最小值．π 3
考试点：正弦函数的对称性．
知识点：本题考查正弦函数的对称中心，求得2×
+φ=kπ是关键，属于中档题．π 3