已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是_.
问题描述:
已知x>0,y>0且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是______.
答
因为x>0,y>0且x+y=5,所以x+y=5≥2
,解得xy≤
xy
,25 4
当且仅当x=y=
时取等号,5 2
所以lgx+lgy=lg(xy)≤lg
=2lg25 4
,5 2
则lgx+lgy的最大值是2lg
.5 2
故答案为:2lg
.5 2