若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是( ) A.lg5 B.2-4lg2 C.lg52 D.不存在
问题描述:
若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是( )
A. lg5
B. 2-4lg2
C. lg
5 2
D. 不存在
答
∵x>0,y>0,x+y=5∴xy≤(
)2=x+y 2
25 4
又lgx+lgy=lg(xy)≤lg(
)2=lgx+y 2
=lg25 4
=2−4lg2,100 16
故选B.