若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  ) A.lg5 B.2-4lg2 C.lg52 D.不存在

问题描述:

若x>0,y>0,且x+y=5,则lgx+lgy的最大值是(  )
A. lg5
B. 2-4lg2
C. lg

5
2

D. 不存在

∵x>0,y>0,x+y=5∴xy≤(

x+y
2
)2
25
4

lgx+lgy=lg(xy)≤lg(
x+y
2
)2=lg
25
4
=lg
100
16
=2−4lg2

故选B.