如图,直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S△ABM=3,则k的值是(  ) A.3 B.m-3 C.m D.6

问题描述:

如图,直线y=mx与双曲线y=

k
x
交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S△ABM=3,则k的值是(  )
A. 3
B. m-3
C. m
D. 6

设A(x,y),
∵反比例函数与正比例函数的图象均关于原点对称,
∴A、B两点关于原点对称,
∴B(-x,-y),
∵AM⊥x轴,
∴S△ABM=

1
2
y•2x=3,解得xy=3,
∴k=xy=3.
故选A.