y=x+x分之1在1到正无穷上为增函数怎么证明?
问题描述：
y=x+x分之1在1到正无穷上为增函数怎么证明?
答
假设1f(x)=y=x+1/x
那么f(n)-f(m)=n+1/n-m-1/m=(n-m)+(m-n)/mn=(n-m)(1-1/mn)
因为m
因为n>m>=1,所以1/mn=0
所以f(n)-f(m)>=0
答
y=x+x分之1在1到正无穷上为增函数怎么证明?
如果学过导数,可这样做：
y=x+1/x (x≥1)
y'=1-(1/x²)
当x≥1时,y'≥0,所以是增函数.