已知a>0函数f(x)=2^x/a+a/2^x为r上的偶函数,(1)求a值(2)证明f(x)在(0,正无穷大)上为增函数

问题描述:

已知a>0函数f(x)=2^x/a+a/2^x为r上的偶函数,(1)求a值(2)证明f(x)在(0,正无穷大)上为增函数

(1)用特殊值f(-1)=f(1)1/2a+2a=2/a+a/2解之得a=1或a=-1(负值舍去)∴f(x)=2^x+1/2^x(2)可以求导,不过楼主八成没学,就用定义法任取x1x2属于R且x1<x2则f(x2)-f(x1)=(2^x2-2^x1)(1-1/x1x2)>0 (过程...