已知函数f(x)=1+√(2x-3)有反函数,且点M(a,b)既在f(x)上也在反函数f(x)上,求其反函数和点M坐标
问题描述:
已知函数f(x)=1+√(2x-3)有反函数,且点M(a,b)既在f(x)上也在反函数f(x)上,求其反函数和点M坐标
答
同时在函数和反函数上,说明在y=x上
即a=b
所以M=(a,a)
代入原式
a=1+根号(2a-3)
a-1=根号(2a-3)
a^2-2a+1=2a-3
a^2-4a+4=0
a=2
所以M=(2,2)
答
得x>=3/2;
f(x)=1+√(2x-3)------------1;
f(x)=[(x-1)*(x-1)+3]/2-----2;(关于y=x对称)
的解为x=2,y=2
或x=1+√(2x-3)
也可解x=2,y=2