证明不等式1/3+1/5+……+1/2n+1
问题描述：
证明不等式1/3+1/5+……+1/2n+1
答
将右式分解为ln(2/1) +ln(3/2)+.ln(n+1/n),（将√提出来变为1/2,再转至左式）
两两相比,加强命题为：2/2n+1
即：f(n)=ln(n+1/n)-2/2n+1将定义域拓展至（0,+∞）
求导得到两个分式结构,化简得：1/(n²+n+0.25)-1/(n²+n)显然恒小于0.
而将f(n)取极限时得到极限值为0-0=0所以f(n)在定义域内恒大于0.
所在对于任意的n∈N﹢,恒有
1/3+1/5+……+1/2n+1命题得证